Një nga metodat për zgjidhjen e problemeve statistikore është llogaritja e intervalit të besimit. Përdoret si alternativa e preferuar për vlerësimin e pikës me një madhësi të vogël të mostrës. Duhet të theksohet se procesi i llogaritjes së intervalit të besimit është mjaft i ndërlikuar. Por mjetet Excel mund ta thjeshtojnë atë pak. Le të zbulojmë se si bëhet kjo në praktikë.
Lexoni gjithashtu: Funksionet statistikore në Excel
Procedura e llogaritjes
Kjo metodë përdoret në vlerësimin e intervalit të sasive të ndryshme statistikore. Detyra kryesore e kësaj llogaritje është të heqësh qafe pasiguritë e vlerësimit të pikës.
Në Excel ekzistojnë dy mundësi kryesore për kryerjen e llogaritjeve duke përdorur këtë metodë: kur dihet varianca, dhe kur nuk dihet. Në rastin e parë, funksioni përdoret për llogaritjet DOVERIT.NORMdhe në të dytën - Besimi. STUDENTI.
Metoda 1: Funksioni TRUST.NORM
operator DOVERIT.NORM, që i përkasin grupit statistikor të funksioneve, së pari u shfaqën në Excel 2010. Në versionet e mëparshme të këtij programi, përdoret analogu i tij BESIMIT. Detyra e këtij operatori është të llogarisë intervalin e besimit me një shpërndarje normale për popullsinë mesatare.
Sintaksa e saj është si më poshtë:
= TRUST.NORM (alfa; standard_off; madhësia)
"Alpha" - një argument që tregon nivelin e domethënies që përdoret për të llogaritur nivelin e besimit. Niveli i besimit është i barabartë me shprehjen e mëposhtme:
(1- "Alpha") * 100
"Devijimi standard" - Ky është një argument, thelbi i të cilit është i qartë nga emri. Ky është devijimi standard i mostrës së propozuar.
"Size" - një argument që përcakton madhësinë e mostrës.
Kërkohen të gjitha argumentet për këtë operator.
funksion BESIMIT ka saktësisht të njëjtat argumente dhe mundësi si ajo e mëparshmja. Sintaksa e saj është si më poshtë:
= TRUST (alfa; standard_off; madhësia)
Siç mund ta shihni, ndryshimet janë vetëm në emër të operatorit. Funksioni i specifikuar ishte lënë në Excel 2010 dhe në versione më të reja në një kategori të veçantë për qëllime të pajtueshmërisë. "Compatibility". Në versionet e Excel 2007 dhe më herët, ai është i pranishëm në grupin kryesor të operatorëve statistikorë.
Kufiri i intervalit të besimit përcaktohet duke përdorur formulën e formës vijuese:
X + (-) TRUST.NORM
ku X është vlera mesatare e mostrës që ndodhet në mes të gamës së zgjedhur.
Tani le të shohim se si të llogarisim intervalin e besimit duke përdorur një shembull specifik. U kryen 12 teste, si rezultat i të cilave rezultate të ndryshme u renditën në tabelë. Kjo është tërësia jonë. Devijimi standard është 8. Ne duhet të llogarisim intervalin e besimit në një nivel besimi prej 97%.
- Zgjidhni qelizën ku do të shfaqet rezultati i përpunimit të të dhënave. Klikoni në butonin "Vendos funksionin".
- shfaqet Wizard Feature. Shkoni në kategori "Statistikore" dhe zgjidhni emrin "DOVERIT.NORM". Pas kësaj, klikoni në butonin "OK".
- Hapet kutia e argumenteve. Fushat e saj natyrisht korrespondojnë me emrat e argumenteve.
Vendoseni kursorin në fushën e parë - "Alpha". Këtu duhet të tregojmë nivelin e domethënies. Ndërsa kujtojmë, niveli ynë i besimit është 97%. Në të njëjtën kohë, ne thamë se llogaritet në këtë mënyrë:(1- "Alpha") * 100Pra, për të llogaritur nivelin e domethënies, domethënë për të përcaktuar vlerën "Alpha" duhet të aplikoni një formulë të këtij lloji:
(Besim 1-niveli) / 100Kjo është, duke zëvendësuar vlerën, ne marrim:
(1-97)/100Me llogaritjet e thjeshta zbulojmë se argumenti "Alpha" është e barabartë me 0,03. Vendosni këtë vlerë në fushë.
Siç e dini, me kusht devijimi standard është 8. Prandaj në fushë "Devijimi standard" thjesht shkruaj këtë numër poshtë.
Në fushë "Size" duhet të shkruani numrin e elementeve të provave. Ndërsa i kujtojmë 12. Por, në mënyrë që të automatizojmë formulën dhe jo ta modifikojmë atë sa herë që bëhet një test i ri, le ta vendosim këtë vlerë jo me një numër të zakonshëm, por me ndihmën e operatorit LLOGARI. Pra, vendoseni kursorin në fushë "Size", dhe pastaj kliko në trekëndëshin, i cili ndodhet në të majtë të rreshtit të formulave.
Shfaqet një listë e veçorive të përdorura kohët e fundit. Nëse operatori LLOGARI përdorur nga ju kohët e fundit, ajo duhet të jetë në këtë listë. Në këtë rast, ju vetëm duhet të klikoni në emrin e saj. Në rastin e kundërt, nëse nuk e gjeni, atëherë shkoni tek "Karakteristika të tjera ...".
- Duket tashmë të njohur për ne Wizard Feature. Përsëri kalojmë në grup "Statistikore". Ne zgjedhim emrin atje "ACCOUNT". Klikoni në butonin "OK".
- Dritarja e argumentit të deklaratës së mësipërme shfaqet. Ky funksion është krijuar për të llogaritur numrin e qelizave në rangun e specifikuar që përmbajnë vlera numerike. Sintaksa e saj është si më poshtë:
= COUNT (vlera1; vlera2; ...)Grupi i argumenteve "Vlerat" është një lidhje me diapazonin në të cilin duhet të llogaritni numrin e qelizave të mbushura me të dhëna numerike. Në total, mund të ketë deri në 255 argumente të tilla, por në rastin tonë nevojitet vetëm një.
Vendoseni kursorin në fushë "Value1" dhe, duke mbajtur butonin e majtë të miut, zgjidhni gamën në fletë që përmban popullsinë tonë. Pastaj adresa e tij do të shfaqet në fushë. Klikoni në butonin "OK".
- Pas kësaj, aplikacioni do të kryejë llogaritjen dhe do të shfaq rezultatin në qelizën ku është vendosur. Në rastin tonë të veçantë, formula është e formës vijuese:
= TRUST.NORM (0.03; 8; LLOGARIA (B2: B13))Rezultati i llogaritjes totale ishte 5,011609.
- Por nuk janë të gjitha. Ndërsa kujtojmë, kufiri i intervalit të besimit llogaritet duke shtuar dhe zbritur nga vlera mesatare e mostrës së rezultatit të llogaritjes DOVERIT.NORM. Në këtë mënyrë, kufijtë e djathtë dhe të majtë të intervalit të besimit llogariten në përputhje me rrethanat. Vetë vlera mesatare e marrjes së mostrave mund të llogaritet duke përdorur operatorin. MESATARE.
Ky operator është krijuar për të llogaritur mesataren aritmetike të një game të numrave të zgjedhur. Ajo ka sintaksën e mëposhtme mjaft të thjeshtë:
= AVERAGE (numri 1; numri2; ...)argument "Numri" mund të jetë ose një vlerë numerike e veçantë, ose një lidhje me qelizat ose edhe varg të tërë që i përmbajnë ato.
Pra, zgjidhni qelizën në të cilën do të shfaqet llogaritja e vlerës mesatare, dhe klikoni në butonin "Vendos funksionin".
- Hapet Wizard Feature. Të kthehemi në kategori "Statistikore" dhe zgjidhni emrin nga lista "Mesatare". Si gjithmonë, klikoni në butonin "OK".
- Fillon dritarja e argumentit. Vendoseni kursorin në fushë "Number 1" dhe me butonin e majtë të miut të shtypur, zgjidhni të gjithë gamën e vlerave. Pasi të shfaqen koordinatat në fushë, kliko në butonin "OK".
- Pas kësaj MESATARE tregon rezultatin e llogaritjes në një element fletë.
- Ne llogarisim kufirin e duhur të intervalit të besimit. Për ta bërë këtë, zgjidhni një qelizë të veçantë, vendosni një shenjë "=" dhe shtoni përmbajtjen e elementeve të fletës në të cilën ndodhen rezultatet e llogaritjeve të funksionit MESATARE dhe DOVERIT.NORM. Në mënyrë që të bëni llogaritjen, klikoni në butonin hyj. Në rastin tonë, u mor formula e mëposhtme:
= F2 + A16Rezultati i llogaritjes: 6,953276
- Në të njëjtën mënyrë, ne llogarisim kufirin e majtë të intervalit të besimit, vetëm këtë herë nga rezultati i llogaritjes MESATARE zbrit rezultatin e llogaritjes së operatorit DOVERIT.NORM. Rezulton formula për shembullin tonë të llojit vijues:
= F2-A16Rezultati i llogaritjes: -3,06994
- Ne u përpoqëm të përshkruajmë në detaje të gjitha hapat për llogaritjen e intervalit të besimit, kështu që ne e detajuam secilën formulë në detaje. Por ju mund t'i kombinoni të gjitha veprimet në një formulë. Llogaritja e kufirit të duhur të intervalit të besimit mund të shkruhet si më poshtë:
= AVERAGE (B2: B13) + TRUST.NORM (0.03; 8; LLOGARIA (B2: B13)) - Një llogaritje e ngjashme e kufirit të majtë do të duket kështu:
= AVERAGE (B2: B13) - TRUST.NORM (0.03; 8; LLOGARIA (B2: B13))
Metoda 2: Funksioni i besimit STUDENT
Përveç kësaj, në Excel ekziston një funksion tjetër që shoqërohet me llogaritjen e intervalit të besimit - Besimi. STUDENTI. Ajo u shfaq vetëm që nga Excel 2010. Ky operator llogarit intervalin e besimit të popullatës duke përdorur shpërndarjen e studentëve. Shtë shumë i përshtatshëm për t'u përdorur kur varianca dhe, në përputhje me rrethanat, devijimi standard janë të panjohura. Sintaksa e operatorit është si më poshtë:
= STUDENTI I TRUST (alfa; standard_off; madhësia)
Siç mund ta shihni, emrat e operatorëve në këtë rast mbetën të pandryshuar.
Le të shohim se si të llogarisim kufijtë e intervalit të besimit me një devijim standard të panjohur duke përdorur shembullin e të njëjtit agregat që kemi konsideruar në metodën e mëparshme. Niveli i besimit, si hera e fundit, është 97%.
- Zgjidhni qelizën në të cilën do të bëhet llogaritja. Klikoni në butonin "Vendos funksionin".
- Në të hapur Magjistar i funksionit shkoni në kategori "Statistikore". Zgjidhni një emër "DOVERIT.STYUDENT". Klikoni në butonin "OK".
- Dritarja e argumentit të operatorit të specifikuar është nisur.
Në fushë "Alpha"duke marrë parasysh që niveli i besimit është 97%, ne shkruajmë numrin 0,03. Herën e dytë nuk do të ndalemi në parimet e llogaritjes së këtij parametri.
Pas kësaj, vendoseni kursorin në fushë "Devijimi standard". Këtë herë ky tregues është i panjohur për ne dhe duhet të llogaritet. Kjo është bërë duke përdorur një funksion të veçantë - STANDOTKLON.V. Për të hapur dritaren e këtij operatori, klikoni në trekëndëshin në të majtë të shiritit të formulës. Nëse lista nuk gjen emrin e dëshiruar, atëherë shkoni te "Karakteristika të tjera ...".
- Fillon lart Wizard Feature. Ne kalojmë në kategori "Statistikore" dhe shënoni emrin në të "STANDOTKLON.V". Pastaj klikoni në butonin "OK".
- Hapet dritarja e argumentit. Detyra e operatorit STANDOTKLON.V është përcaktimi i devijimit standard të mostrës. Sintaksa e saj duket si kjo:
= STD. B (numri 1; numri 2; ...)Shtë e lehtë të supozohet se argumenti "Numri" është adresa e artikullit të përzgjedhjes. Nëse përzgjedhja vendoset në një grup të vetëm, atëherë mund të përdorni, vetëm një argument, të jepni një lidhje për këtë varg.
Vendoseni kursorin në fushë "Number 1" dhe, si gjithmonë, duke mbajtur butonin e majtë të miut, zgjidhni popullsinë. Pasi koordinatat janë në fushë, mos nxitoni të shtypni butonin "OK", pasi rezultati është i pasaktë. Së pari duhet të kthehemi në dritaren e argumenteve të operatorit Besimi. STUDENTIpër të bërë argumentin e fundit. Për ta bërë këtë, klikoni në emrin e duhur në shiritin e formulave.
- Dritarja e argumenteve të një funksioni tashmë të njohur hapet përsëri. Vendoseni kursorin në fushë "Size". Përsëri, klikoni në trekëndëshin tashmë të njohur për ne për të shkuar në zgjedhjen e operatorëve. Siç e kuptoni, na duhet një emër "ACCOUNT". Meqenëse ne e përdorëm këtë funksion në llogaritjet në metodën e mëparshme, ai është i pranishëm në këtë listë, kështu që thjesht klikoni mbi të. Nëse nuk e gjeni, atëherë ndiqni algoritmin e përshkruar në metodën e parë.
- Një herë në dritaren e argumenteve LLOGARIvendoseni kursorin në fushë "Number 1" dhe me butonin e miut të mbajtur poshtë, ne zgjedhim grupin. Pastaj klikoni në butonin "OK".
- Pas kësaj, programi llogarit dhe tregon vlerën e intervalit të besimit.
- Për të përcaktuar kufijtë, përsëri duhet të llogarisim vlerën mesatare të mostrës. Por, duke pasur parasysh që algoritmi i llogaritjes duke përdorur formulën MESATARE njësoj si në metodën e mëparshme, dhe madje rezultati nuk ka ndryshuar, ne nuk do të ndalemi në këtë për herë të dytë.
- Shtimi i rezultateve të llogaritjes MESATARE dhe Besimi. STUDENTI, ne marrim kufirin e duhur të intervalit të besimit.
- Zbritja nga rezultatet e llogaritjes së operatorit MESATARE rezultati i llogaritjes Besimi. STUDENTI, ne kemi kufirin e majtë të intervalit të besimit.
- Nëse llogaritja është shkruar në një formulë, atëherë llogaritja e kufirit të duhur në rastin tonë do të duket si kjo:
= AVERAGE (B2: B13) + TRUST. STUDENT (0.03; CLIP STD. B (B2: B13); Llogaritja (B2: B13)) - Prandaj, formula për llogaritjen e kufirit të majtë do të duket si kjo:
= AVERAGE (B2: B13) - TRUST. STUDENT (0.03; CLIP STD. B (B2: B13); Llogaritja (B2: B13))
Siç mund ta shihni, mjetet Excel mund të lehtësojnë ndjeshëm llogaritjen e intervalit të besimit dhe kufijve të tij. Për këto qëllime, operatorët e veçantë përdoren për mostrat për të cilat varianca është e njohur dhe e panjohur.
